diff --git a/doc/Dokumentation.tex b/doc/Dokumentation.tex
index 5202872..a22bcdd 100644
--- a/doc/Dokumentation.tex
+++ b/doc/Dokumentation.tex
@@ -137,7 +137,17 @@ werden der ArrayDeque \texttt{nextVisitNodes} hinzugefügt.
 	\Procedure{run}{}
 	\State $v \gets$ getSmallestNode()
 	\Loop
-	\If{$v$ is null} break \EndIf
+	\If{$v$ is null} \Return \EndIf
+	\ForAll{edges}
+	\If{edge is passable}
+	\State $n \gets$ otherNode
+	\State $a \gets$ v.value + edge.value
+	\If{n.value = -1 or n.value > a}
+	\State n.value $\gets$ a
+	\State n.previous $\gets$ v
+	\EndIf
+	\EndIf
+	\EndFor
 	\State $v \gets getSmallestNode()$
 	\EndLoop
 	\EndProcedure
@@ -162,13 +172,28 @@ Datenstruktur, die bereits nach der Größe sortiert ist,
 damit bei dem Zugriff auf das kleinste Element nur ein
 Schritt erforderlich ist.
 
+Ein Beispiel dafür ist die \texttt{PriorityQueue}, 
+die wir in Hausübung 8 implementiert haben. Dort werden
+Elemente beim Einfügen bereits sortiert, sodass der
+Zugriff auf das (in diesem Fall) kleinste Element
+in $O(1)$, also konstanter Zeit, gemacht werden kann.
+
 $$O(n) = $$
 
 \subsubsection{Teil (c)}
 
+Sei $n$ die Anzahl an Knoten. 
+
 Invariante: Nach $h \geq 0$ Durchläufen gilt:
 
+\texttt{availableNodes}, die Liste von Knoten, die
+noch nicht bearbeitet wurden enthält $n - h$ Elemente.
+Diese Knoten sind alle Knoten ohne die $h$ kleinsten
+Knoten, also alle $n - h$ größten Knoten.
 
+Für alle noch nicht abgearbeiteten Knoten gilt:
+
+Für alle abgearbeiteten Knoten gilt:
 
 \subsection{Kürzester Pfad zu allen Knoten}