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doc/Dokumentation.tex

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 \usepackage[utf8]{inputenc}
 
-\makeatletter
-\def\BState{\State\hskip-\ALG@thistlm}
-\makeatother
+%\makeatletter
+%\def\BState{\State\hskip-\ALG@thistlm}
+%\makeatother
 
 \title{FOP Projektgruppe 175}
 \author{Steffen Wagner\\
@@ -31,22 +31,21 @@
 		\caption{Bildung von Kanten}\label{euclid}
 		\begin{algorithmic}[1]
 		\Procedure{generateEdges}{}
-		\If{nodes is empty} return 
-		\EndIf
+		\If{nodes is empty} return \EndIf
 		\State $castle \gets allCastles[0]$
 		\State $remainingCastles \gets allCastles$
-		\BState \emph{loop:}
+		\Loop
 		\If{$remainingCastles$ is empty} break
 		\EndIf
 		\State connect $castle$ to nearest castle
 		\State $castle \gets nearest castle$
 		\State remove $castle$ from $remainingCastles$
-		\BState \emph{end loop}
-		\BState \emph{for each castle in allCastles:}
-		\State \emph{for each nearCastle in allCastlesInRadius(castle):}
+		\EndLoop
+		\ForAll{castle in allCastles}
+		\ForAll{nearCastle in allCastlesInRadius(castle)}
 		\State connect $castle$ to $nearCastle$
-		\State \emph{end for each}
-		\BState \emph{end for each}
+		\EndFor
+		\EndFor
 		\EndProcedure
 		\end{algorithmic}
 	\end{algorithm}
@@ -88,7 +87,7 @@
 		\State $\text{neighborsOf } firstNode$
 		\State $\rightarrow \text{filter out all } x \text{ where } allVisitedNodes \text{ contains } x$
 		\State $\rightarrow \text{append to } nextVisitNodes$
-		\BState \emph{loop}
+		\Loop
 		\If {$nextVisitNodes \text{ is empty}$}
 		break
 		\EndIf
@@ -97,7 +96,7 @@
 		\State $\rightarrow \text{filter out all } x \text{ where } allVisitedNodes \text{ contains } x$
 		\State $\rightarrow \text{append to } nextVisitNodes$
 		\State $\text{delete first element of } nextVisitNodes$
-		\BState \emph{end loop}
+		\EndLoop
 		\EndProcedure
 		\end{algorithmic}
 	\end{algorithm}
@@ -132,12 +131,45 @@
 	\subsection{Wege finden}
 	\subsubsection{Teil (a)}
 
-	$O(n) = $
+	\begin{algorithm}
+		\caption{Berechnung der Distanzen}\label{euclid}
+		\begin{algorithmic}[1]
+		\Procedure{run}{}
+		\State $v \gets$ getSmallestNode()
+		\Loop
+		\If{$v$ is null} break \EndIf
+		\State $v \gets getSmallestNode()$
+		\EndLoop
+		\EndProcedure
+		\end{algorithmic}
+	\end{algorithm}
+
+
+	$$O(n) = $$
+
+	$n$ soll in diesem Fall die Anzahl an Knoten wiedergeben.
+
+	Da es sich bei \texttt{availableNodes} um eine
+	\texttt{LinkedList<Node<T>>} handelt, muss bei jedem
+	Durchgehen der Liste jedes Element einzeln abgearbeitet
+	werden. In der Funktion \texttt{getSmallestNode()} ist
+	dies der Fall.
 
 	\subsubsection{Teil (b)}
 
+	Anstelle einer \texttt{LinkedList} braucht man eine
+	Datenstruktur, die bereits nach der Größe sortiert ist,
+	damit bei dem Zugriff auf das kleinste Element nur ein
+	Schritt erforderlich ist.
+
+	$$O(n) = $$
+
 	\subsubsection{Teil (c)}
 
+	Invariante: Nach $h \geq 0$ Durchläufen gilt:
+
+
+
 	\subsection{Kürzester Pfad zu allen Knoten}
     
 \end{document}