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@@ -209,7 +209,7 @@ Entfernen vom kleinsten Element (bei einer normalen
 
 Dann beträgt die algorithmische Komplexität
 
-$$O(n \cdot x \cdot y)$$
+$$O(n \cdot (x + y))$$
 
 \subsubsection{Teil (c)}
 
@@ -224,11 +224,19 @@ Knoten, also alle $n - h$ größten Knoten.
 
 Für alle noch nicht abgearbeiteten Knoten gilt:
 $n - h$ Elemente wurden noch nicht abgearbeitet.
+Für diese Knoten gilt, dass sie entweder ein nicht-gesetzten
+Wert (bei unserer Implementation $-1$) besitzen
+oder ein Wert $x$ besitzen. $x$ stellt die minimale Distanz
+dar, die von dem Ursprungsknoten zu diesem Knoten
+erreicht werden kann, wenn man als Zwischenschritte
+nur die $h$ abgearbeiteten Knoten nimmt.
 
 Für alle abgearbeiteten Knoten gilt:
 $h$ Knoten sind schon abgearbeitet worden.
 Die zu den Knoten zugehörigen \texttt{AlgorithmNodes}-Objekte
 beinhalten die insgesamte Länge zu dem Startknoten.
+Diese Länge wird nicht weiter modifiziert, da
+sie die minimale Distanz zum Startknoten ist.
 
 \subsection{Kürzester Pfad zu allen Knoten}
 
@@ -251,7 +259,8 @@ die am kürzesten sind und dabei nicht mehr als
 $h + 1$ Kanten besuchen.
 
 Sei also $x$ die Länge des Zykels. Es gilt: $x < 0$.
-Daraus folgt, dass $2 \cdot x < x$ und $3 \cdot x < x$ usw.
+Daraus folgt, dass $2 \cdot x < x$ und 
+$3 \cdot x < 2 \cdot x < x$ usw.
 Bei beliebig großen $n$ gibt es also die Gefahr,
 dass der Algorithmus versucht, so oft wie möglich
 diesen Zyklus zu durchlaufen, um die kleinste Länge
@@ -286,6 +295,10 @@ zu besitzen. Sollten zwei oder mehr Spieler
 gleich viele Burgen zu diesem Zeitpunkt in Besitz haben,
 gibt es ein Unentschieden.
 
+Um diese Mission bereitzustellen, wurde die Klasse
+\texttt{TimeGoal} erstellt. Sie behandelt
+die gesamte interne Logik der Mission. 
+
 \subsubsection{Capture the Flag}
 
 In dieser Mission werden wichtige Burgen, sogenannte
@@ -316,6 +329,9 @@ Das Ziel der Spieler, die diese Mission ausgewählt haben,
 ist es, vor allen anderen Spielern eine bestimmte Anzahl
 an Truppen auf verschiedenen Burgen stationiert zu haben.
 
+Die Mission ist in der Klasse \texttt{PopulationGoal}
+verankert. 
+
 \subsection{Joker}
 
 Wir haben zwei Joker in unser Spiel eingebaut.